Question

如圖9，已知∠AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA=OB，連結(jié)AB，在BA、BB上分別取點(diǎn)A、B，使B B= B A，連結(jié)A B…按此規(guī)律上去，記∠A B B=，∠，…，∠
則（1）=            ；   =               。

Answer 1

(1)   (2)

解析試題考查知識(shí)點(diǎn)：找規(guī)律，并得出一般表達(dá)式。
思路分析：結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)外角的關(guān)系，找出按照指定規(guī)律得出結(jié)果。
具體解答過(guò)程：

（1）對(duì)于⊿A₁OB₁，∠AOB=，∠A₁B₁B₂是外角，OA₁=OB₁
∴∠OA₁B₁=∠OB₁A₁=，
外角∠A₁B₁B₂==∠AOB+∠OA₁B₁=+=
(2)同樣的方法，對(duì)于⊿A₂B₁B₂，外角==
而==
…… …… ……
==
試題點(diǎn)評(píng)：找出規(guī)律，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的表達(dá)式。這是近年來(lái)出現(xiàn)的典型題目。