Question

如圖9，已知∠AOB=，在射線OA、OB上分別取點OA=OB，連結(jié)AB，在BA、BB上分別取點A、B，使B B= B A，連結(jié)A B…按此規(guī)律上去，記∠A B B=，∠，…，∠
則（1）=            ；   =               。

Answer 1

(1)   (2)

解析試題考查知識點：找規(guī)律，并得出一般表達式。
思路分析：結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)外角的關(guān)系，找出按照指定規(guī)律得出結(jié)果。
具體解答過程：

（1）對于⊿A₁OB₁，∠AOB=，∠A₁B₁B₂是外角，OA₁=OB₁
∴∠OA₁B₁=∠OB₁A₁=，
外角∠A₁B₁B₂==∠AOB+∠OA₁B₁=+=
(2)同樣的方法，對于⊿A₂B₁B₂，外角==
而==
…… …… ……
==
試題點評：找出規(guī)律，并寫出簡單的表達式。這是近年來出現(xiàn)的典型題目。