【題目】已知如圖，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現在地面AB上支起一個平面鏡CD，使光束經過平面鏡反射成水平光線，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數等于______度.
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【題目】完成下面的證明.
如圖、
與
互補，
，求證：
.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整.
證明：
與互補，(已知)
.(________________________________)
.(________________________________)
，(已知)
，(等量代換)
即_______________=_______________.
.(________________________________)
.(________________________________)
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【題目】先閱讀，后解答：
（1）由根式的性質計算下列式子得：
①
=3，②
，③
，④
=5，⑤
=0．
由上述計算，請寫出
的結果（a為任意實數）．
（2）利用（1）中的結論，計算下列問題的結果：
①
；
②化簡：
（x＜2）．
（3）應用：
若
=3，求x的取值范圍．
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【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：
(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中n的值；
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數據可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”)，理由是___；
(3)假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數.
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【題目】某校八年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查八年級部分女生；
方案二：調查八年級部分男生；
方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是_____；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；
（3）請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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【題目】某商店出售一種商品，其原價為
元，現有兩種調價方案：一種是先提價
，在此基礎上又降價；另一種是先降價， 在此基礎上又提價.
1)用這兩種方案調價的結果是否一樣?
2)兩種調價方案改為：一種是提價
；另一種是先提價
，在此基礎上又提價
，這兩種調價方案結果是否一樣?
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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