【題目】完成下面的證明.

如圖、與互補(bǔ)，，求證：.對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明：與互補(bǔ)，(已知)

.(________________________________)

.(________________________________)

，(已知)

，(等量代換)

即_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．

證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知），

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行）

∴∠BAP=∠APC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）

∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代換）

即∠EAP=∠APF，
∴AE∥FP（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠E=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時(shí)，若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）已知拋物線(xiàn)y=kx2+（2k+1）x+2恒過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線(xiàn)的同側(cè)，邊AD，EH在直線(xiàn)上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線(xiàn)左右移動(dòng)，連接BF、CG，則BF+CG的最小值為（ ）

A. 4B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)

（3）若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

①固定，使繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)（如圖2）；線(xiàn)段DE與AC的位置關(guān)系是________，請(qǐng)證明；

②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是________.

（2）猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)你分別作出和中BC、CE邊上的高，并由此證明小明的猜想.

（3）拓展探究

己知，點(diǎn)D是其角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，，交BC于點(diǎn)E（如圖4），請(qǐng)問(wèn)在射線(xiàn)BA上是否存在點(diǎn)F，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)F的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 圖2

圖3 圖4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】養(yǎng)牛場(chǎng)原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg，你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，一束光線(xiàn)與水平面成60°的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支起一個(gè)平面鏡CD，使光束經(jīng)過(guò)平面鏡反射成水平光線(xiàn)，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于______度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案