【題目】A,B兩地間僅有一長為180千米的平直公路,若甲,乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往B,A兩地,乙車速度是甲車速度的倍,乙車比甲車早到45分鐘.

(1)求甲車速度;

(2)乙車到達(dá)A地停留半小時(shí)后以來A地時(shí)的速度勻速返回B地,甲車到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地,若乙車返回到B地時(shí)甲車距A地不多于30千米,求甲車至少提速多少千米/時(shí)?

【答案】(1)甲車速度為60千米/時(shí);(2)甲車至少提速15千米/時(shí)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間,可由乙車比甲車早到45分鐘的關(guān)系列出方程求解即可;

(2)根據(jù)題意可表示出乙返回到B的時(shí)間為,甲提速前的時(shí)間是,甲提速后的時(shí)間為(-),從而根據(jù)“若乙車返回到B地時(shí)甲車距A地不多于30千米”,列不等式求解即可.

試題解析:(1)設(shè)甲車速度為x千米/時(shí),則乙車的速度是x千米/時(shí),

依題意得: =+,

解得:x=60.

經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原方程的解.

答:設(shè)甲車速度為60千米/時(shí);

(2)設(shè)甲車提速y千米/時(shí),

依題意得:180﹣(×2+)(60+y)≤30,

解得:y≥15.

所以甲車至少提速15千米/時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草,如圖所示,AC13 米、AB14 米、BC15 米, 若線段 CD 是一條引水渠,且點(diǎn) D 在邊 AB 上.已知水渠的造價(jià)每米 150 元.問:點(diǎn) D 與點(diǎn) C 距離多遠(yuǎn)時(shí),水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)OAB上,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙OBC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)求證:AD平分∠BAC;

2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ABCD,直線EFAB,CD分別相交于點(diǎn)E,F

1)如圖1,若∠1=60°,求∠2=__________;∠3=__________

2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系.

①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí),可得∠EPF=PEB+PFD 理由如下:

如圖2,過點(diǎn)PMNAB,則∠EPM=PEB__________

ABCD(已知) MNAB(作圖)

MNCD__________

∴∠MPF=PFD __________

__________+__________=PEB+PFD(等式的性質(zhì))

即:∠EPF=PEB+PFD.請補(bǔ)充完整說理過程(填寫理由或數(shù)學(xué)式)

②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),此時(shí)∠EPF=80°,∠PEB=156°,則∠PFD=__________;

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),寫出∠EPF,∠PEB,∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明(每一步必須注明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項(xiàng)目.

2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加;@球隊(duì),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B,連接AB

1)求證:P為線段AB的中點(diǎn);

2)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路,完成解答過程.

(1)ADBCD,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD,則CD=________;

(2)請根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁建立方程,并求出x的值;

(3)利用勾股定理求出AD的長,再計(jì)算三角形的面積.

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