已知一次函數(shù)y=mx+b與反比例函數(shù)y=
kx
相交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，m），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
分析：由于一次函數(shù)y=mx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
相交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，m），所以首先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入其中求出m，最后代入一次函數(shù)解析式中求出b即可求解．
解答：解：∵一次函數(shù)y=mx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
相交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，m），
∴2=-
k
1
，
∴k=-2，
∴y=-
2
x

∴m=-
2
4
=-
1
2
，
把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx+b中，
∴2=-
1
2
×（-1）+b，
∴b=
3
2
，
∴y=-
1
2
x+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+m2-2的圖象在y軸上的截距是6，且圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，在△OAB邊上找一點(diǎn)E，使得△DCE構(gòu)成等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)F是線段OB（不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合）上一動(dòng)點(diǎn)，在線段OF的右側(cè)作正方形OFGH，連接AG、BG，設(shè)線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象相交于A（-2，3）、C （3，p） 兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（4）求三角形AOM的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則常數(shù)m=
±2
±2
．

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