如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于點E.若四邊形ABCD的面積是16,求AE的長.
過A點作CD的垂線,交CD的延長線于F點,則四邊形AECF是矩形.
∵∠BAD=∠EAF=90°,
∴∠BAE=∠DAF,
在△ABE和△ADF中,
∠AEB=∠AFD
∠BAE=∠DAF
AB=AD
,
∴△ABE≌△ADF(AAS),
∴AE=AF,
又∵四邊形AECF是矩形.
∴四邊形AECF為正方形,
而四邊形ABCD的面積是16,
∴AE=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的方格圖中.根據(jù)圖形,解決下面的問題:
(1)把△ABC以C為中心,順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5小格得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′(不寫作法);
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(-3,4),請寫出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標(biāo)為( 。
A.(
2
,-
2
B.(-
2
,
2
C.(2,-2)D.(
3
,-
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是______;如果∠AB=30°,∠B=50°,則∠A′OB′=______,∠AOB′=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(4,3),將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點A′的坐標(biāo)是( 。
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
(1)填空:P′的坐標(biāo)為______.
(2)求P點走過的路線長.
(3)求PP′的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置,DF交BC于點H.
(1)PH=______cm.
(2)△ABC與△DEF重疊部分的面積為______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點O、B坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0),將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′;
(1)在給的圖中畫出直角坐標(biāo)系,并畫出△OA′B′;
(2)連接AA′,判斷三角形AOA′的形狀,求出點A′的坐標(biāo)和AA′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP的位置,若BP=4,求點P所走過的路徑的長.

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同步練習(xí)冊答案