Question

觀察圖中用棋子擺出的圖形，再填表、填空

（1）填寫下表：

圖形編號(hào)	①	②	③	④
棋子個(gè)數(shù)

（2）按此方法擺下去，擺第n個(gè)圖形要用

 

個(gè)棋子．
（3）擺第100個(gè)圖形，要用

 

個(gè)棋子．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）由圖可知：第①個(gè)圖形用棋子1+2=3個(gè)，第②個(gè)圖形用棋子1+2+3=6個(gè)，第③個(gè)圖形用棋子1+2+3+4=3=10個(gè)，第④個(gè)圖形用棋子1+2+3+4+5=15個(gè)；
（2）由（1）的規(guī)律可知擺第n個(gè)圖形要用1+2+3+4+5+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

個(gè)棋子；
（3）由（2）代入100求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）填寫下表：

圖形編號(hào)	①	②	③	④
棋子個(gè)數(shù)	3	6	10	15

（2）按此方法擺下去，擺第n個(gè)圖形要用1+2+3+4+5+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

個(gè)棋子．
（3）擺第100個(gè)圖形，要用

(100+1)(100+2)

2

=5151個(gè)棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡(jiǎn)單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．