Question

【題目】響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺

（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？

（2）若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？

Answer 1

【答案】（1）乙種電冰箱14臺．

（2）方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；

方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；

方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．

【解析】

根據(jù)購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因為冰箱數(shù)為整數(shù)，得出購買方案.

（1）設購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，

丙種電冰箱臺，根據(jù)題意，列不等式

解這個不等式，得．

至少購進乙種電冰箱14臺．

（2）根據(jù)題意，得．

解這個不等式，得．

由（1）知．

．

又因為x為正整數(shù)，

．

所以，有三種購買方案：

方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；

方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；

方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．