Question

某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓二樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為 米．

 

 

Answer 1

9

【解析】過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則四邊形ACDE為矩形，AE=CD=6米，AC=DE．設(shè)BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=x米，即AC=x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根據(jù)AB﹣BE=AE，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

【解析】
過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，由題意可??，四邊形ACDE為矩形，

則AE=CD=6米，AC=DE．

設(shè)BE=x米．

在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵AB﹣BE=AE，

∴3x﹣x=6，

∴x=3，

AB=3×3=9（米）．

即旗桿AB的高度為9米．

故答案為9．