Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出
△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（

-6

，

2

），C′（

-4

，

-2

）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（

-2x

，

-2y

）．

Answer 1

分析：（1）延長BO，CO，根據(jù)相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A'，B'，C'再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△OB'C'；再根據(jù)點的位置寫出點的坐標即可；
（2）M′的坐標的橫坐標、縱坐標分別是M的坐標的2倍的相反數(shù)．

解答：解：（1）如圖（2分）
B′（-6，2），C′（-4，-2）

（2）M′（-2x，-2y）．

點評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．