【題目】
(1)計算(2017﹣π)0﹣( )﹣1+|﹣2|
(2)化簡(1﹣ )÷( ).
【答案】
(1)解:原式=1﹣4+2
=﹣1;
(2)解:原式= ÷
=
= .
【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值分別求出每個部分的值,再代入求出即可;(2)先算減法和分解因式,把除法變成乘法,最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式的混合運(yùn)算和零指數(shù)冪法則,掌握運(yùn)算的順序:第一級運(yùn)算是加法和減法;第二級運(yùn)算是乘法和除法;第三級運(yùn)算是乘方.如果一個式子里含有幾級運(yùn)算,那么先做第三級運(yùn)算,再作第二級運(yùn)算,最后再做第一級運(yùn)算;如果有括號先做括號里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時,先算括號內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]};零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù))即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=ax+2by-1(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:T(0,1)=a·0+2b·1-1=2b-1.已知T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4.
(1)求a,b的值;
(2)利用(1)的結(jié)果化簡求值:(a-b)2-(a+2b)·(a-2b)+2a(1+b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C為⊙O上相鄰的三個n等分點(diǎn), ,點(diǎn)E在 上,EF為⊙O的直徑,將⊙O沿EF折疊,使點(diǎn)A與A′重合,點(diǎn)B與B′重合,連接EB′,EC,EA′.設(shè)EB′=b,EC=c,EA′=p.現(xiàn)探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系:發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時,p=b+c.請繼續(xù)探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系:當(dāng)n=4時,p=;當(dāng)n=12時,p= . (參考數(shù)據(jù):sin15°=cos75°= ,cos15°=sin75°= )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____________.(點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正整數(shù)中,
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
觀察上面的算式,可以歸納得出: = .
利用上述規(guī)律,計算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)= .
(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)= (請將結(jié)題步驟寫在下方空白處)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地,且長和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場地的長方形圍墻,那么這些鐵柵欄是否夠用?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,若∠BOD:∠BOC=1:5.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖,過點(diǎn)O作OF⊥AB,求∠DOF與∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.
(1)寫出AB=DE的理由;
(2)求∠BCE的度數(shù).
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