【題目】已知,直線y=2x-2x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)如圖①,A的坐標為_______,B的坐標為_______

(2)如圖②,C是直線AB上不同于點B的點,且CA=AB.

①求點C的坐標;

②過動點P(m,0)且垂直與x軸的直線與直線AB交于點E,若點E不在線段BC上,則m的取值范圍是_______

(3)若∠ABN=45,求直線BN的解析式.

【答案】1)(1,0),(0,-2);(2C2,2);m<0m>2;(3)y=-3x-2.

【解析】

1)利用函數(shù)解析式和坐標軸上點的坐標特征即可解決問題;

2)①如圖②,過點C CDx 軸,垂足是D.構(gòu)造全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)求得點C的坐標;

②由①可知D2,0),觀察圖②,可知m的取值范圍是:m0m2;

3)如圖③中,作ANAB,使得AN=AB,作NHx軸于H,則△ABN是等腰直角三角形,∠ABN=45°.利用全等三角形的性質(zhì)求出點N坐標,當(dāng)直線BN′⊥直線BN時,直線BN′也滿足條件,求出直線BN′的解析式即可.

解:(1)如圖①,

y=0,則2x-2=0,即x=1.所以A1,0).

x=0,則y=-2,即B0,-2).

故答案是:(10);(0,-2);

2)①如圖②,

過點C CDx 軸,垂足是D,

∵∠BOA=ADC=90°,

BAO=CAD,

CA=AB

∴△BOA≌△CADAAS),

CD=OB=2AD=OA=1,

C2,2);

②由①可知D2,0),觀察圖②,可知m的取值范圍是:m0m2

故答案是:m0m2;

3)如圖③,作ANAB,使得AN=AB,作NHx軸于H,則△ABN是等腰直角三角形,∠ABN=45°

∵∠AOB=BAN=AHN=90°,

∴∠OAB+ABO=90°,∠OAB+HAN=90°,

∴∠ABO=HAN,

AB=AN

∴△ABO≌△NAH(AAS),

AH=OB=2NH=OA=1,

N3,-1),

設(shè)直線BN的解析式為y=kx+b,

則有:,

解得,

∴直線BN的解析式為y=x-2

當(dāng)直線BN′⊥直線BN時,直線BN′也滿足條件,直線BN′的解析式為:

.

∴滿足條件的直線BN的解析式為y=x-2y=-3x-2

練習(xí)冊系列答案
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3)若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)是_________;

4)若在原點的左邊2個單位處放一擋板,一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動;同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)兩球分別以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動時間為秒,請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

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(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和;

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2)(×(﹣30

3

4

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月均用水量(單位:t)

頻數(shù)

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

   

   

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

   

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

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