Question

為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過160千瓦時的部分	x
超過160千瓦時的部分	x+0．15

 

某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元．

（1）求x和超出部分電費單價；

（2）若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．

 

Answer 1

（1）x和超出部分電費單價分別是0．45和0．6元/千瓦時；（2）165度到180度．

【解析】

試題分析：（1）方程的應用解題關鍵是，找出關鍵描述語，確定等量關系，列出方程求解．本題關鍵描述語為：某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元，等量關系為：不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90．

（2）不等式（組）的應用解題關鍵是找出關鍵描述語，確定不等量關系，列出不等式（組）求解．本題關鍵描述語為：六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，不等量關系為： 75≤六月份所繳電費）≤84．

試題解析：【解析】
（1）根據(jù)題意，得

160x+（190﹣160）（x+0．5）=90，

解得 x=0．45．

∴超出部分的電費單價是x+0．15=0．6（元/千瓦時）．

答：x和超出部分電費單價分別是0．45和0．6元/千瓦時；

（2）設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時．則

75≤160×0．45+0．6（a﹣160）≤84，

解得 165≤a≤180．

答：該戶居民六月份的用電量范圍是165度到180度．

考點：一元一次方程和一元一次不等式組的應用．