Question

求拋物線(xiàn)y=-

1

2

x²-x+

3

2

的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸，并指出當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：可通過(guò)將二次函數(shù)y=-

1

2

x²-x+

3

2

化為頂點(diǎn)式，再依次判斷對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向及函數(shù)增減性等問(wèn)題．

解答：解：把拋物線(xiàn)y=-

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x²-x+

3

2

化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式為y=-

1

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x²-x+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2，
故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），對(duì)稱(chēng)軸為x=2，
當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是把拋物線(xiàn)的一般形式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，此題比較簡(jiǎn)單．