已知：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，且∠ADE=∠C．
求證：∠AED=2∠EDB．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：可以先證出ED∥BC，再證∠EDB=∠EBD，則∠AED=2∠EDB．
解答：證明：∵∠ADE=∠C，
∴ED∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EDB，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC，
∴∠AED=2∠EDB．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，證明∠ABC=2∠EDB是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
3
+
2
）（
3
-
2
）．                                 
（2）（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）•
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函數(shù)的圖象于點E，交DC的延長線于點F．求：
①四邊形AOFC的面積；
②點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過O、B、C三點，B、C坐標分別為（10，0）和（
18
5
，-
24
5
），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點，直線l垂直x軸于B點．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點坐標；
（3）點M是⊙A上一動點（不同于O，B），過點M作⊙A的切線，交y軸于點E，交直線l于點F，設(shè)線段ME長為m，MF長為n，請猜想m•n的值，并證明你的結(jié)論；
（4）若點P從O出發(fā)，以每秒一個單位的速度向點B作直線運動，點Q同時從B出發(fā)，以相同速度向點C作直線運動，經(jīng)過t（0＜t≤8）秒時恰好使△BPQ為等腰三角形，請求出滿足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察例題：∵
4
＜
7
＜
9
即2＜
7
＜3
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為
7
-2．
請你觀察上述規(guī)律后解決下面的問題：
（1）規(guī)定用符號[m]表示實數(shù)m的整數(shù)部分
例如：[
2
3
]=0，[3.14]=3
按此規(guī)定[
10
+1]=
 

（2）如果
3
的小數(shù)部分為a，
5
的小數(shù)部分為b，求
3
•a+
5
•b-8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，BC=4cm，∠B=∠C=60°，點P從點A開始沿AB邊向點B運動，Q從C沿CD向D運動，過點Q作QE∥AB交BC于點E，連接AQ，PE，若點P，Q同時出發(fā)且均以1cm/s的速度運動．
（1）求證：四邊形APEQ是平行四邊形；
（2）點P運動幾秒，四邊形APEQ是矩形；
（3）當點P運動到何處時，四邊形APEQ是菱形；
（4）四邊形APEQ可能是正方形嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此對某市部分學(xué)校的七年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
 
名學(xué)生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計某市近12000名七年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
12
+(
1
2
)-1-|
3
-2|-(π-3)0；       
（2）(
2
-1)2-(
32
-2)÷2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明解方程組
x+y=△
2x-y=1
，得到解為
x=2
y=●
，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)△和●，則數(shù)△=
 
．

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同步練習(xí)冊答案