Question

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)；
（2）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來(lái)進(jìn)行解答．

解答：解：（1）依題意有：y=12-2x，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x；
（2）依題意有：

2x＞y x+y＞x

，
即

2x＞12-2x 12-2x＞0

，
解得：3＜x＜6．
故自變量x的取值范圍為3＜x＜6．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到自變量的取值范圍．