Question

將長(zhǎng)為64的繩分成兩段，各自圍成兩個(gè)大小不一樣的正方形，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之差為2，求以這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)為長(zhǎng)和寬的矩形的面積．______

Answer 1

設(shè)這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為分別為a，b，且a＞b．
由題意得

4a+4b=64 a-b=2

，
整理得

a+b=16 a-b=2

所以ab=

1

4

[（a+b）²-（a-b）²]
=

1

4

（16²-2²）
=

1

4

（16+2）（16-2）
=63，
所以以a，b為邊長(zhǎng)的矩形面積為63．