（2007•福州）當(dāng)x    時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．
【答案】分析：因?yàn)槭?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201202526548563858/SYS201310201202526548563009_DA/0.png">為二次根式，所以被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．
解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，
可知：x-3≥0，
解得：x≥3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．
概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
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（2007•福州）如圖1，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
（1）試判斷S1，S2的關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)S3：S2=1：3時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對(duì)角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點(diǎn)始終在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)E′，使點(diǎn)E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2007•福州）如圖1，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)F在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S1，四邊形CDGF的面積為S2，△AFG的面積為S3．
（1）試判斷S1，S2的關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)S3：S2=1：3時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對(duì)角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點(diǎn)始終在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)E′，使點(diǎn)E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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