【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.

【答案】

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求∠ACD的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠AEC的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和求解．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC,AD=DC,

∴∠DAC=∠ACB, ∠DAC=∠DCA

∵∠D=70°,

∴∠DAC= ,

∴∠ACB=55°,

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠AEC+∠D=180°,

∴∠AEC=180°-70°=110°，

∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACB=180°-55°-110°=15°,

∴∠EAC=15°.

故答案為：15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線(xiàn)AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在C處看到西北方向上有一涼亭A，北偏東°的方向上有一棵大樹(shù)B，已知涼亭A在大樹(shù)B的正西方向，若BC=米，則A、B兩點(diǎn)相距 ( )

A.米B.米

C.米D.米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著疫情的有效控制我省百大項(xiàng)目之一的哈爾濱地鐵“二號(hào)線(xiàn)三號(hào)線(xiàn)”全面復(fù)工修建，建設(shè)方通過(guò)合理化地施工設(shè)計(jì)，加大適當(dāng)?shù)耐度雭?lái)彌補(bǔ)前期耽誤的工作量，以保證今年修建目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。修建過(guò)程中有大量的殘土需要運(yùn)輸。某車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土．

（1）求該車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，該車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車(chē)隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車(chē)共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車(chē)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．

（1）把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo) ；

（2）已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3，1)．

①a的值 ；

②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線(xiàn)段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE＝DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋m＋1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．

①拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋m＋1與直線(xiàn)y＝m＋2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若點(diǎn)M（－2，y1）、點(diǎn)N（，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1<y2<y3；

③將該拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為y＝－（x＋1）2＋m；

④點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．

其中正確判斷有（ ）

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(≠)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，6)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）利用圖象求不等式：．

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