已知等腰梯形的一條較短的底邊長(zhǎng)為6cm，較長(zhǎng)的底邊的一個(gè)底角的正弦值為
35
，梯形高為9cm，那么這個(gè)等腰梯形的較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)
 
cm．
分析：先畫(huà)出相關(guān)的圖，由于四邊形ABCD是等腰梯形，可知AB=CD，AD∥BC，而AE、DF是BC上的高，易知∠AEF=∠DFE=90°，結(jié)合AD∥BC，易求∠EAD=∠FDA=90°，從而可證四邊形AEFD是矩形，那么AE=DF，AD=EF，易證Rt△ABE≌Rt△DCF，從而B(niǎo)E=CF，在Rt△ABE中，利用正弦可求AB，再利用勾股定理可求BE，從而可求BC．
解答：解：如右圖所示，等腰梯形ABCD中，AD=6，sinB=
3
5
，AE、DF分別是底邊BC上的高，精英家教網(wǎng)
且AE=DF=9，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，AD∥BC，
又∵AE、DF是BC上的高，
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∴∠EAD=∠FDA=90°，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴BE=CF，
在Rt△ABE中，AB=
AE
sin∠B
=15，
∴BE=12，
∴BC=2AE+EF=2AE+AD=30．
故答案是30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明四邊形AEFD是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上兩點(diǎn)．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請(qǐng)你參照?qǐng)D①，在圖②中畫(huà)出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等腰梯形的一條較短的底邊長(zhǎng)為6cm，較長(zhǎng)的底邊的一個(gè)底角的正弦值為數(shù)學(xué)公式，梯形高為9cm，那么這個(gè)等腰梯形的較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上的兩點(diǎn)。
（1）如圖1，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN。請(qǐng)你參照?qǐng)D1，在圖2中畫(huà)出異于圖1的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”，把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相 等”。）
請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等。
（3）如圖4，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m<n。現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰。為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由。 

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已知等腰梯形的一條較短的底邊長(zhǎng)為6cm，較長(zhǎng)的底邊的一個(gè)底角的正弦值為，梯形高為9cm，那么這個(gè)等腰梯形的較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)    cm．

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