Question

已知二次函數(shù)y=3x²+bx+c，當(dāng)x=-2時，函數(shù)值是0，當(dāng)x=1時，函數(shù)值是6，求這個二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：將x=-2、y=0，x=1、y=6分別代入二次函數(shù)的解析式，列出關(guān)于b、c的方程組，通過解方程組求得b、c的值；然后將其代入二次函數(shù)的解析式即可．

解答：解：根據(jù)題意，得

3×(-2)2-2b+c=0 3×1+b+c=6

，
解得

b=5 c=-2

．
∴該二次函數(shù)的解析式是：y=3x²+5x-2．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．一般用法是，設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用兩個多項式恒等時同類項系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．