【題目】隨著新冠肺炎的爆發(fā),市場對口罩的需求量急劇增大.某口罩生產(chǎn)商自二月份以來,--直積極恢復(fù)產(chǎn)能,每日口罩生產(chǎn)量(百萬個)與天數(shù)為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,而該生產(chǎn)商對口供應(yīng)市場對口罩的需求量<(百萬個)與天數(shù)呈拋物線型,第天市場口罩缺口(需求量與供應(yīng)量差)就達(dá)到(百萬個),之后若干天,市場口罩需求量不斷上升,在第天需求量達(dá)到最高峰(百萬個)

求出的函數(shù)解析式;

當(dāng)市場供應(yīng)量不小于需求量時,市民買口罩才無需提前預(yù)約,那么在整個二月份,市民無需預(yù)約即可購買口罩的天數(shù)共有多少天?

【答案】(1);(2)在整個二月份,市民無需預(yù)約即可購買到口罩的天數(shù)共有天.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象,結(jié)合待定系數(shù)法分段求解即可;

2)根據(jù)題意設(shè)出拋物線頂點(diǎn)式,求出第一天口罩需求量,進(jìn)而求出拋物線解析式,然后根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解:(1)當(dāng)時,設(shè),

代入,得,解得,

所以,

當(dāng)時,,

綜上所述,;

由題意可設(shè)該生產(chǎn)商對口供應(yīng)市場對口罩的需求量,

當(dāng)時,代入,

此時口罩需求量為(百萬個),

代入中,得,

解得:,

所以

當(dāng)時,令,即,

解得:(舍去),,即此時需求和供應(yīng)平衡,均為百萬個,

當(dāng)時,隨著增大而增大,

;

當(dāng)時,;

且當(dāng)時,隨著增大而減小,

所以,

綜上所述,從第天開始,,

(),

答:在整個二月份,市民無需預(yù)約即可購買到口罩的天數(shù)共有天.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有A、BC三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時同向出發(fā),歷時7min同時到達(dá)C點(diǎn),甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走,乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時間x(min)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m,A、C兩點(diǎn)之間的距離是____m,a=____m/min;

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)線段FGx.

①當(dāng)3≤x≤4時,甲機(jī)器人的速度為____m/min;

②直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28m.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).拋物線軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,是該拋物線第一象限圖像上的一點(diǎn),三點(diǎn)均在某一個正方形的邊上,且該正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.若這個正方形的面積最小,則的取值范圍是__________

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【題目】某地計劃對兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造:根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元,已知改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元,

1)求改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該地的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

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【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班、(2)班進(jìn)行了檢測,如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.

1)利用圖中提供的信息,補(bǔ)全下表:

班級

平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

方差/

初三(1)班

24

24

________

5.4

初三(2)班

24

_________

21

________

2)哪個班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(24)記為優(yōu)秀,兩班各40名學(xué)生,請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀;

3)現(xiàn)從兩個班抽取了數(shù)學(xué)成績最好的甲、乙、丙、丁四位同學(xué),并隨機(jī)分成兩組進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽,求恰好選中甲、乙一組的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上,BDO的直徑,延長CD、BA交于點(diǎn)E,連接AC、BD交于點(diǎn)F,作AHCE,垂足為點(diǎn)H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4,AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn),點(diǎn)在線段上,以為一邊在第一象限作正方形.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn),.則的值為__________

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【題目】某幼兒園購買了A,B兩種型號的玩具,A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.

1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價各是多少元?

2)若A,B兩種型號的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元?

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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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