精英家教網如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，過點P的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點A，B．已知⊙O1和⊙O2的面積比是3：1，則AP：BP=（　　）
A、3：1
B、6：1
C、9：1
D、
3
：1
分析：先利用面積比等于半徑平方比得出半徑比，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理計算．
解答：解：根據(jù)圓的面積公式，得兩圓的面積比即是兩圓的半徑平方比，
所以這兩圓的半徑比是
3
：1；
根據(jù)等邊對等角以及對頂角相等，
可得一對內錯角相等，
則O1A∥O2B，
∴AP：BP=
3
：1．
故選D．
點評：此題中要發(fā)現(xiàn)O1A∥O2B，則根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點，PA精英家教網、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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