如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，AO=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中
∠EAO=∠FCO
AO=OC
∠AOE=∠COF

∴△AEO≌△CFO，
即△AEO和△CFO的面積相等，
同理可證：△BOF和△DOE的面積相等，△ABO和△DOC的面積相等，
即陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半，
∵矩形面積是AB×BC=2×4=8，
∴陰影部分的面積是4，
故答案為：4．
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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC相交于O，請?zhí)砑右粋�條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

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如圖，把大小相同的兩個矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
（1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；
（2）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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