如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．
∵四邊形ABCD是矩形，DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠CED=45°；
∴EC=DC，
又∵∠BDE=15°，
∴∠CDO=60°；
又∵矩形的對角線互相平分且相等，
∴OD=OC；
∴△OCD是等邊三角形；
∴∠DCO=60°，∠OCB=90°-∠DCO=30°；
∵DE平分∠ADC，∠ECD=90°，
∠CDE=∠CED=45°，
∴CD=CE=CO，
∴∠COE=∠CEO；
∴∠COE=（180°-30°）÷2=75°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．則這個四邊形是（　�。�
A．平行四邊形
B．對角線互相垂直的四邊形
C．平行四邊形或?qū)蔷�互相垂直的四邊形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．s=
3
x2		B．s=
3
3
x2		C．s=
3
2
x2		D．s=
1
2
x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．50°C．75°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當△ABC是______三角形時，四邊形AEFD是菱形；
（3）當∠BAC=______時，四邊形AEFD是矩形；
（4）當∠BAC=______時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．

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同步練習(xí)冊答案