Question

某網(wǎng)店老板經(jīng)營(yíng)銷售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤(rùn)率為30%，每件乙種款式的利潤(rùn)率為
50%，當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)少40%時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是40%；當(dāng)售出的乙種
款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)甲、乙的進(jìn)價(jià)，甲種款式售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種款式比售出的甲種款式的件數(shù)少40%時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率為40%得到甲、乙進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而求得當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時(shí)，這個(gè)老板的總利潤(rùn)率即可．

解答：解：設(shè)甲種款式進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.3a元；乙種款式的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.5b元；若售出甲種款式x件，則售出乙種款式0.6x件，依題意有

0.3ax+0.5b×0.6x

ax+b×0.6x

=40%，
解得：a=0.6b，
當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時(shí)，設(shè)甲種種款式的件數(shù)為y件，則乙種款式的件數(shù)1.8y件，則

0.3ay+0.5b×1.8y

ay+1.8yb

=

0.3y×0.6b+0.5b×1.8y

0.6by+1.8by

=45%．
答：這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是45%．
故答案為：45%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用；根據(jù)利潤(rùn)率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個(gè)未知數(shù)并在解答過(guò)程中消去是解決本題的難點(diǎn)．