Question

兩圓相切，圓心距為2cm，一圓半徑為6cm，則另一圓的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：分兩圓外切和兩圓內(nèi)切情況討論，很明顯根據(jù)圓心距為2cm與一圓的半徑為6cm不可能外切；而內(nèi)切時(shí)，要分6cm為較長(zhǎng)半徑和較短半徑兩種情況考慮．
解答：解：設(shè)另一圓的半徑為r，
∵兩圓相切，
∴兩圓可能外切，也有可能內(nèi)切，
∴當(dāng)兩圓外切時(shí)，2=6+r，則r=-4（舍去）；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，2=6-r或2=r-6，則r=4cm或8cm，
∴兩圓內(nèi)切，另一圓的半徑為4cm或8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩圓外切，圓心距=兩圓半徑之和．兩圓內(nèi)切，圓心距=兩圓半徑之差．