已知a、b、c滿足方程組
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，試求方程bx2+cx-a=0的根．
分析：由已知a、b、c滿足方程組
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，則a+b=8，ab=c2-8
2
c+48，可把a(bǔ)，b看成是方程y2-8y+c2-8
2
c+48=0的兩根，然后求出a，b，c的值再進(jìn)行求解即可．
解答：解：由題意可知，a+b=8，ab=c2-8
2
c+48，
因此令a，b是方程y2-8y+c2-8
2
c+48=0的兩根，
∴（y-4）2+（c-4
2
）2=0，
∴y=4且c=4
2
，
即a=b=4，c=4
2
，
∴bx2+cx-a=0可化為4x2+4
2
x-4=0，
即x2+
2
x-1=0，
解得x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
，
故方程根為：x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，難度較大，關(guān)鍵是先構(gòu)造方程，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值后再進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001年至2005年“五•一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：
（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；
（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格．已知門票價(jià)格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系y=5-
x100
．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-5x+k=0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的所有正整數(shù)k的方差為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：
①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 
②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是
1，-2，-1，-1，3
1，-2，-1，-1，3
，請(qǐng)通過計(jì)算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門）已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是
-1，-2，3，-1，1
-1，-2，3，-1，1
，請(qǐng)說明理由．
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算式是：
S
2
A
=
1
7
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+(x3-
.
x
)2+(x4-
.
x
)2+(x5-
.
x
)2+(x6-
.
x
)2+(x7-
.
x
)2]】

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：單選題

已知兩圓的半徑滿足方，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為
[     ]
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．外離

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案