如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它們與正三角形的接近程度稱為“正度”，在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為α、β，要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．

同學(xué)甲認(rèn)為：可用武子｜a－b｜表示“正度”，｜a－b｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

同學(xué)乙認(rèn)為：可用式于｜α－β｜表示“正度”，｜α－β｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

探究：

(1)

他們的方案哪個(gè)較合理？為什么？

(2)

對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)(給出式子，即可)

(3)

請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量正度的表達(dá)式．

答案：
解析：

(1)

乙方案較合理，∵｜α－β｜的值越小，α、β越接近

(2)

可把甲的方案改為(k為正數(shù))

(3)

用｜α－｜�。拢�｜　｜α＋β－｜等


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把與正三角形的接近程度稱為“正度”，在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等。

設(shè)三角形的底和腰分別為a和b，底角和頂角分別為、，要求“正度”值是非負(fù)數(shù)。

同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。

探究：（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？

（2）請(qǐng)?jiān)俳o出一個(gè)衡量“正度”的表達(dá)式。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　(安徽省2003年中考試題)如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

　　設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為、β．要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．

　　同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a-b|來(lái)表示“正度”，|a-b|值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．

　　同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α-β|來(lái)表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．

　　探究：(1)他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？

　　(2)對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)(給出式子即可)；

　　(3)請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：044

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

　　設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為α、β，要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．

　　同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a－b|來(lái)表示“正度”，|a－b|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形；

　　同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α－β|來(lái)表示“正度”，|α－β|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形．

探究：(1)他們的方案哪個(gè)較為合理，為什么？

(2)對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)(給出式子即可)；

(3)請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為撜?葦。在研究撜?葦時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的撜?葦相等。

設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β。要求撜?葦?shù)闹凳欠秦?fù)數(shù)。

同學(xué)甲認(rèn)為.可用式子|a-b|來(lái)表示撜?葦，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；

同學(xué)乙認(rèn)為.可用式子|α-β|來(lái)表示撜?葦，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。

探究.（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？

(2）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)（給出式子即可）；

(3）請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量撜?葦?shù)谋磉_(dá)式

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