已知，如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過O的直線EF分別于邊AB、DC相交于點E、F．
求證：OE=OF．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB，DC∥AB，推出∠FDO=∠EBO，證出△DFO≌△BEO即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，DC∥AB，
∴∠FDO=∠EBO，
在△DFO和△BEO中，
∠FDO=∠EBO
OD=OB
∠FOD=∠EOB
，
∴△DFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△DFO≌△BEO．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在長102米，寬50米的矩形田地中挖一橫、兩縱條互相垂直且等寬的水溝，使剩下的面積為4900平方米．設(shè)水溝x米，列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，圖象與x軸的交點坐標．
（2）當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？
（3）當x在什么范圍內(nèi)時，y≤6？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A、B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，B商品打4折銷售，小王購買50件A商品和50件B商品時，她所用的錢數(shù)不低于640元．
（1）打折前，A、B兩種商品的價格分別是多少元？
（2）店慶期間，A商品最低打了幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△CDE均為等邊三角形，B、C、E在同一直線上，AE、BD交于點G，AC交BD于M，CD交AE于N，連接CG．
（1）若AB=2，DE=5，求AE的長．
（2）求證：EG=CG+DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
a
3
=
b
5
=
c
7
，求
a+b-2c
b+c
的值．
（2）已知∠A，∠B，∠C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，且滿足(2sinA-
3
)2+
tanB-1
=0，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，折痕為AB，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2=（　�。�
A、121B、144
C、169D、306

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