【題目】為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？

（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？

（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

【答案】（1）4米；（2）45米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出，∠BEF=36°，進(jìn)而得出EF的長(zhǎng)，即可得出答案；（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=ADcos30°進(jìn)而得出DM的長(zhǎng)，利用HM=DMtan30°得出即可．

試題解析：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）為36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=BD=15，DF=15，EF==，故DE=DF-EF=15-≈4（米）；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P．在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=×30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DMtan30°=×（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高約為45米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)E作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若，，則正方形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名社區(qū)居民，其中a=________；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，上有點(diǎn)D，分別以為邊作等邊和等腰，邊、交于點(diǎn)H，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上且，連接．求證：

（1）；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( )

A. π－4 B. π－1 C. π－2 D. －2

【答案】C

【解析】試題解析：∵∠BAC=45°，

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∵OB=2，

∴△OBC的BC邊上的高為：OB=，

∴BC=2

∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=.

故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹(shù)的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上．且．

（1）求證：；

（2）若，則度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案)，并選擇其中一種情況加以證明.

條件1：________________________________；

條件2：________________________________；

條件3：________________________________.

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