【題目】在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上．且．

（1）求證：；

（2）若，則度數(shù)為______．

【答案】（1）見解析；（2）70°

【解析】

（1）由“HL”可證Rt△ABE≌Rt△CBF，可以得到∠BCF=∠BAE，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）由三角形外角的性質(zhì)可以得到∠AEB的度數(shù)，進(jìn)而可得到度數(shù)．

（1）證明：延長(zhǎng)AE交CF于H．

∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；

∴∠BCF=∠BAE，

∵∠BCF+∠F=90°，

∴∠BAE+∠F=90°，

∴∠AHF=90°，

∴AF⊥CF；

（2），，

∴∠ACB=45°，

∵，

∴∠AEB=70°，

∵Rt△ABE≌Rt△CBF，

∴=∠AEB=70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線l：y＝x+1交y軸于點(diǎn)A1，在x軸正方向上取點(diǎn)B1，使OB1＝OA1；過點(diǎn)B1作A2B1⊥x軸，交l于點(diǎn)A2，在x軸正方向上取點(diǎn)B2，使B1B2＝B1A2；過點(diǎn)B2作A3B2⊥x軸，交l于點(diǎn)A3，…記△OA1B1面積為S1，△B1A2B2面積為S2，△B2A3B3面積為S3，…，則S8等于（　�。�

A.28B.213C.216D.218

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開通了，中國聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中包月元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi)．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．

時(shí)間/分

1

2

3

4

5

…

電話費(fèi)/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）如果用表示超出時(shí)間，表示超出部分的電話費(fèi)，那么與的關(guān)系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費(fèi)？

（4）某次打電話的費(fèi)用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？

（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？

（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上點(diǎn)，連接、．當(dāng)，時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

【答案】

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是________，與的位置關(guān)系是_______；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在四邊形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，，則線段______，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，．求證：.（完成以下填空）

證明：∵（已知），

且（ ）

∴（等量代換）

∴ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴（等量代換）

∴（ ）

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