Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，若每件降價1元，商場平均每天可多銷售2件．
（1）若現(xiàn)在設每件襯衫降價x元，平均每天盈利為y元．求出y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當每件降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
（3）若商場每天平均需盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

Answer 1

（1）設每套降價x元，商場平均每天贏利y元，
則y=（40-x）（20+2x）=-2x ²+60x+800，

（2）y=-2x ²+60x+800，
=-2（x-15）²+1250，
當x=15時，y有最大值為1250元，
當每件降價15元時，商場平均每天盈利最多；

（3）當y=1200，
1200=-2（x-15）²+1250，
解得x₁=10，x₂=20，
因為為了擴大銷售，所以，應降價20元；
若商場每天平均需盈利1200元，每件襯衫應降價20元．