Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．利用已知給出平行關(guān)系，進(jìn)一步證得等角，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法進(jìn)行證明即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．
∴可得△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB（SSS），
∵BE=DF，
∴可得△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△AOE≌△COF（AAS），
∴圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有7對(duì)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．