Question

解分式方程①

1

x-1

=

1

x2-1

②

1

x-2

+3=

1-x

2-x

Answer 1

分析：①此題兩邊應(yīng)同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），可得x+1=1，解得x=0；
②此題兩邊應(yīng)同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2），可得1+3（x-2）=x-1，解出即可．

解答：解：①兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），
可得x+1=1，
解得x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，
所以x=0是原分式方程的解；

②兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2），
可得1+3（x-2）=x-1，
解得x=2；
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
所以x=2是原方程的增根，
原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母，將原分式方程化為整式方程．