若xy=a，
1
x2
+
1
y2
=b（b＞0），則（x+y）2的值為（　　）
A、b（ab-2）
B、a（ab+2）
C、a（ab-2）
D、b（ab+2）
分析：因?yàn)椋▁+y）2=x2+2xy+y2，可通過已知得出x2+y2及xy=a，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵xy=a，
1
x2
+
1
y2
=b（b＞0），
∴
x2+y2
x2y2
=b，即x2+y2=a2b．
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=a2b+2a=a（ab+2）．故選B．
點(diǎn)評(píng)：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．就本節(jié)內(nèi)容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題：
求函數(shù)y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我們將學(xué)習(xí)這樣一個(gè)重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y為正數(shù)）；此不等式說明：當(dāng)正數(shù)x、y的積為定值時(shí)，其和有最小值．
例如：求證：x+
1
x
≥2（x＞0）
證明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）求函數(shù)：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范圍．
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+
4
x
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題，你認(rèn)為正確的命題是
 
（只填命題的序號(hào)）
①計(jì)算
18
-
32
+
2
=
 
；
②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則
1
x1
+
1
x2
=
 
；
③關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有
 
的實(shí)數(shù)根；
④若xy＞0，且x+y＞0，那么點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若xy=a，
1
x2
+
1
y2
=b（b＞0），則（x+y）2的值為（　�。�
A．b（ab-2）B．a(chǎn)（ab+2）C．a(chǎn)（ab-2）D．b（ab+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題，你認(rèn)為正確的命題是______（只填命題的序號(hào)）
①計(jì)算
18
-
32
+
2
=______；
②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則
1
x1
+
1
x2
=______；
③關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有______的實(shí)數(shù)根；
④若xy＞0，且x+y＞0，那么點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第______象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案