【題目】如圖,在置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)內(nèi)切圓的圓心.將沿軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),使它的三邊依次與軸重合,第一次滾動(dòng)后圓心為,第二次滾動(dòng)后圓心為,…,依此規(guī)律,第2020次滾動(dòng)后,內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是__________

【答案】8081,1

【解析】

由勾股定理得出AB=,得出RtOAB內(nèi)切圓的半徑==1,因此P的坐標(biāo)為(1,1),由題意得出P3的坐標(biāo)(3+5+4+1,1),得出規(guī)律:每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán),由2020÷3=673…1,即可得出結(jié)果.

解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30),

OA=4OB=3,

AB=

RtOAB內(nèi)切圓的半徑==1,

P的坐標(biāo)為(1,1),P2的坐標(biāo)為(3+5+4-1,1),即(11,1

∵將RtOAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),使它的三邊依次與x軸重合,第一次滾動(dòng)后圓心為P1,第二次滾動(dòng)后圓心為P2,,

設(shè)P1的橫坐標(biāo)為x,根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得

5-(x-3)+3-(x-3)=4

解得:x=5

P1的坐標(biāo)為(3+2,1)即(5,1

P33+5+4+1,1),即(13,1),

每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán),

2020÷3=673…1

∴第2020次滾動(dòng)后,RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2020的橫坐標(biāo)是673×3+5+4+5

P2020的橫坐標(biāo)是8081,

P2020的坐標(biāo)是(80811);

故答案為:(80811).

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(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少?lài)嵒ぴ希?/span>

(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn),工作一段時(shí)間后,型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開(kāi),但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.問(wèn)型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí),才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成?

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直線(xiàn)l12xy+30

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組別

時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

0t0.5

20

0.05

B

0.5t1

a

0.3

C

lt1.5

140

0.35

D

1.5t2

80

0.2

E

2t2.5

40

0.1

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