如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．
當時，四邊形是菱形。證明見解析
（1）當時，四邊形是菱形．·············· 1分
（2）證明：點分別是的中點，
，同理，．
四邊形是平行四邊形························ 6分
，又可同理證得，
，
，
四邊形是菱形．·························· 9分
（用分析法由四邊形是菱形推出滿足條件“”也對）
根據(jù)菱形的定義來求解．E、G分別是AD，BD的中點，那么EG就是三角形ADB的中位線，同理，HF是三角形ABC的中位線，因此EG、HF同時平行且相等于AB，因此EG∥=HF．
因此四邊形EHFG是平行四邊形，E、H是AD，AC的中點，那么EH= CD，要想證明EHFG是菱形，那么就需證明EG=EH，那么就需要AB、CD滿足AB=CD的條件
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．
（1）求的度數(shù)；
（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？
（3）①求與之間的函數(shù)關系式；
②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

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如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點E在正方形內，在對角線AC上有一點P，使的和最小，則這個最小值為（ ）
A．B．C．3D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，∥，，交于點，點、分別為、的中點，則下列關于點成中心對稱的一組三角形是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點O，AB∥CD，，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形中，，對角線，則菱形的周長等于

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，是的中點，且，有下列結論：①．兩三角形面積 ②． ③．四邊形是等腰梯形     ④．其中不正確的是_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB="CD" ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（      ）
A．4組        B．5組       C．6組        D．7組

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