如圖，在
中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過點
作
的平行線交
的延長線于
，且
，連結(jié)
．
（1）求證：
是
的中點；
（2）如果
，試猜測四邊形
的形狀，并證明你的結(jié)論．
（1）證明：
，
．
是
的中點，
．
又
，
．
．
，
．
即
是
的中點．
（2）四邊形
是矩形，
證明：
，
，
四邊形
是平行四邊形．
，
是
的中點，
．
即
．
四邊形
是矩形．
（1）因為AF∥BC，E為AD的中點，即可根據(jù)AAS證明△AEF≌△DEC，故有BD=DC；
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四邊形AFDC是平行四邊形，又因為AD=CF，故可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行判定．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形
中，點
，
分別是
的中點，
分別是
的中點，
滿足什么條件時，四邊形
是菱形？請證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在矩形
中，
是對角線.點
為矩形外一點且滿足
，
.
交
于點
，連接
，過點
作
交
于
.
（1）若
，求矩形
的面積；
（2）若
，求證：
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF.
(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為y cm
2。
（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）求y關于t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
分別為正方形
的邊
，
，
，
上的點，且
，則圖中陰影部分的面積與正方形
的面積之比為（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形
中，
∥
，
，
，
，
，將
平移到
處。
（1）△
是直角三角形嗎？請說明理由；
（2）求△
的邊
上的高；
（3）求四邊形
的面積。
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