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【題目】如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=2,∠3=4,則∠A=F,請說明理由.

解:∵∠1=2(已知)

2=DGF

∴∠1=DGF(____________)

BDCE      

∴∠3+C=180°(      )

又∵∠3=4(已知)

∴∠4+C=180°

            (同旁內角互補,兩直線平行)

∴∠A=F(      )

【答案】見解析.

【解析】

根據平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系,平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系,分別分析得出即可.

∵∠1=2(已知)

2=DGF(對頂角相等),

∴∠1=DGF,

BDCE,(同位角相等,兩直線平行),

∴∠3+C=180°,(兩直線平行,同旁內角互補),

又∵∠3=4(已知)

∴∠4+C=180°

DFAC(同旁內角互補,兩直線平行)

∴∠A=F(兩直線平行,內錯角相等).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們約定:體重在選定標準的%(包含)范圍之內時都稱為一般體重.為了解某校七年級男生中具有一般體重的人數,我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生,測量出他們的體重(單位:kg),收集并整理得到如下統(tǒng)計表:

男生序號

體重kg

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據以上表格信息解決如下問題:

1)將這組數據的三個統(tǒng)計量:平均數、中位數和眾數填入下表:

平均數

中位數

眾數

2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,說明選擇的理由.并按此選定標準找出這10名男生中具有一般體重的男生.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F(4,0),G(4,4),H(0,2),則下列說法正確的是(  )

A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似

B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似

C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1

D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為12

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱,每村參加清理人數及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網箱人數/

清理捕魚網箱人數/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元;

(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調40人共同清理養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數,則有哪幾種分配清理人員方案?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在ABC中,點DE、Q分別在AB、AC、BC上,且DEBC,AQDE于點P,求證: ;

2)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DEM,N兩點.

如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;

如圖3,求證:MN2=DM·EN

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EFMN,小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學測得CD10米.則河的寬度為________(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】旅游公司在景區(qū)內配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數.發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.

1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應為多少元?(注:凈收入=租車收入管理費)

2)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?

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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉到AOB'位置(如圖3),側面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,OC⊥OA于點C,OC=12cm

1)求∠CAO'的度數.

2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少?

3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏OB'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏OB'應繞點O'按順時針方向旋轉多少度?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半O 切CD于點E,F(xiàn)為弧BE上一動點,過F點的直線MN為半O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則MCN的周長為(

A.9 B.10 C.3 D.2

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