Question

下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有5個(gè)正多邊形，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)正多邊形，第③個(gè)圖形中一共有26個(gè)正多邊形，……，則第⑥個(gè)圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（    ）

A．90               B．91               C．115              D．116

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：觀察圖形知：

第一個(gè)圖形有5=1²+4×1個(gè)正多邊形，

第二個(gè)有13=1²+2²+4×2個(gè)，

第三個(gè)圖形有26=1²+2²+3²+4×3個(gè)，

…

故第⑥個(gè)圖形有1²+2²+3²+4²+5²+6²+4×6=115個(gè)，

故選C．

考點(diǎn)：探究題

點(diǎn)評(píng)本題難度較大，主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．