【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

【答案】(1) y＝－；y＝－x－1(2)(－10，9)或(8，－9)．

【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到A,B的坐標,再根據(jù)AD=2DB和AM=2MO求出D和M的坐標,最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出N點坐標,之后求出梯形OMNC的面積,再列出△OPM的面積表達式,最后根據(jù)求解出P點的坐標.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關系是：______；

（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．

（1）試問△ADE是否是等腰三角形，并說明理由.

（2）若M為DE上的點，且BM平分，CM平分，若的周長為20，BC=8.求的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點M，△AOM的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點B的坐標為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它們的交點P在線段CD上，下面的結(jié)論：①AP⊥BP；②點P到直線AD，BC的距離相等；③PD＝PC.其中正確的結(jié)論有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列各式中的x的值：

（1）8x3＋125＝0；

（2）(x－3)2－9=0．

【答案】（1）x=-;（2）x1=6或x2=0.

【解析】試題分析：(1)立方根定義解方程.（2）平方根定義解方程.

試題解析：(1)8x3＋125＝0,

x3=,

x=-.

（2）(x－3)2－9=0,

(x－3)2=9,

x-3=,

x1=6或x2=0.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】（1）已知某數(shù)的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

（2）已知y=+-8，求的值．

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