已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點，且AB=DE，AF=DC，BC=EF．
求證：AB∥ED．

證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠A=∠D（全等三角形的對應(yīng)角相等）．
∴AB∥ED．
分析：由已知AF=DC得AF+FC=FC+DC，即AC=FD，根據(jù)“SSS”證明△ABC≌△DEF，由全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)線段相等及圖形條件，得出三角形的對應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=6cm，求線段MC的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點，F(xiàn)在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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