正六邊形的邊長是6，那么這個(gè)正六邊形的面積是    ．
【答案】分析：邊長為6的正六邊形可以分成六個(gè)邊長為6的正三角形，計(jì)算出正六邊形的面積即可．
解答：解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，
得到△ODE，
因?yàn)椤螪OE=360°×=60°，
又因?yàn)镺D=OE，
所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=6，
∴S△ODE=OD•OE•sin60°=×6×6×=9．
正六邊形的面積為6×9=54．

故答案為54．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質(zhì)，還要熟悉正三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓外切，則該正六邊形的邊長是
2
cm，正六邊形與六個(gè)圓重疊部分的面積是
2π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為6的圓的內(nèi)接正六邊形的邊長是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段長度與原正六邊形的長度相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，重復(fù)上述過程，經(jīng)過8次后，所得到的正六邊形的邊長是原六邊形邊長的
81
81
倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•上海）已知正六邊形的邊長是2
3
，那么它的邊心距是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2的正六邊形的邊長是（　�。�

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