Question

某中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男女生人數(shù)如下表：若從全校學(xué)生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12；若將各年級的男、女生人數(shù)制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，八年級女生對應(yīng)扇形的圓心角為44.28度．

	六年級	七年級	八年級	九年級
男生	250	z	254	258
女生	x	244	y	252

（1）求x，y，z的值；
（2）求各年級男生的中位數(shù)；
（3）求各年級女生的平均數(shù)；
（4）從八年級隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，求抽到八年級某同學(xué)的概率．

Answer 1

分析：（1）從全校學(xué)生中任意抽一名，抽到六年級女生的概率是0.12，即一名六年級女生占總?cè)藬?shù)的0.12%，得到

x

2000

=0.12，解得x=240人．八年級女生對應(yīng)扇形的圓心角為44.28°，全部圓心角的和為360°，則有y=

44.28

360

×2000=246（人）．則七年級男生數(shù)為總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)．z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；
（2）男生數(shù)為，250，254，256，258，各年級男生的中位數(shù)=

254+256

2

=255；
（3）利用平均數(shù)公式求出平均數(shù)；
（4）抽到八年級某同學(xué)的概率為36÷（254+246）=

9

125

．

解答：解：（1）由題意：

x

2000

=0.12，
解得x=240（人）．
y=

44.28

360

×2000=246（人）．
z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；

（2）各年級男生的中位數(shù)為

254+256

2

=255（人）；

（3）各年級女生的平均數(shù)為

240+244+246+252

4

=245.5（人）；

（4）八年級共有254+246=500人，抽到八年級某同學(xué)的概率為

9

125

．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)．