某校安了一個(gè)圓柱形飲水桶的支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2，已知AD垂直平分CB，AD=BC=36cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
 
cm．
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時(shí)，圓外接于△ABC；連接外心與B點(diǎn)，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．
解答：解：連接OB，如圖，
當(dāng)⊙O為△ABC的外接圓時(shí)圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．
∵AD垂直平分BC，AD=BC=36cm，
∴O點(diǎn)在AD上，BD=18cm；
在Rt△0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=36-r，
∴r2=（36-r）2+182，解得r=22.5．
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為22.5cm．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的推論和勾股定理，具備把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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