Question

已知菱形ABCD的兩條對角線AC=10，BD=24，則菱形的周長為

 

；菱形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長，由菱形面積公式即可求得面積．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)對角線AC、BD相交于O，
則由菱形對角線性質(zhì)知，AO=

1

2

AC=5，BO=

1

2

BD=12，且AO⊥BO，
∴AB=13，
∴周長L=4AB=52，
∵菱形對角線相互垂直，
∴菱形面積是S=

1

2

AC×BD=120．
故答案為52，120．

點(diǎn)評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，注意菱形各邊長相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．