【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(﹣1，3)，點(diǎn)A(﹣5，0)，點(diǎn)P是直線(xiàn)y＝x﹣2上一點(diǎn)，且∠ABP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

【答案】(﹣2，﹣4)

【解析】

將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BA′，則A′（2，﹣1），取AA′的中點(diǎn)K（﹣，﹣），直線(xiàn)BK與直線(xiàn)y＝x﹣2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．求出直線(xiàn)BK的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)P坐標(biāo)即可

解：將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BA′，則A′（2，﹣1），

取AA′的中點(diǎn)K（﹣，﹣），

直線(xiàn)BK與直線(xiàn)y＝x﹣2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

設(shè)直線(xiàn)PB的解析式為y＝kx+b，

把B（﹣1，3），K（﹣，﹣）代入得，

解得

∵直線(xiàn)BK的解析式為y＝7x+10，

由，

解得，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），

故答案為(﹣2，﹣4)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDF＝∠A．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）若∠A＝30°，寫(xiě)出圖中所有與FD長(zhǎng)度相等的線(xiàn)段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖所示，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，則旗桿AB的高度 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣(mài)完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元?

（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，恰好銷(xiāo)售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線(xiàn)DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線(xiàn)DO通過(guò)公路路面的中心線(xiàn)時(shí)照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1：y1＝2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2：y2＝﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△APB的面積；

(3)x軸上存在點(diǎn)T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成3個(gè)大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后若A盤(pán)指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤(pán)指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線(xiàn)CD上一點(diǎn)，射線(xiàn)ED和射線(xiàn)AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．

（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

（2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；

（3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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