【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。
求證:∠A=∠F。
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(_______________),
∴∠2=∠_________(等量代換),
∴DB∥EC( ),
∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),
∵∠C=∠D( ),
∴∠DBC+ =1800(等量代換),
∴DF∥AC( ,兩直線平行),
∴∠A=∠F( )
【答案】對頂角相等;DMN;同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ);已知;∠D;同旁內(nèi)角互補(bǔ);
兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等.
【解析】試題分析:由∠1=∠2,∠1=∠DMN,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,易證得DB∥EC,又由∠C=∠D,易證得AC∥DF,繼而證得結(jié)論.
試題解析:證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(_對頂角相等),
∴∠2=∠_DMN_(等量代換),
∴DB∥EC( 同位角相等,兩直線平行 ),
∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ),
∵∠C=∠D( 已知 ),
∴∠DBC+ ∠D =1800(等量代換),
∴DF∥AC( 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行),
∴∠A=∠F( 兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 )
故答案為:對頂角相等;DMN,同位角相等,兩直線平行;∠ABD=∠C;兩直線平行,同位角相等;∠ABD=∠D;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是_____米,小明在書店停留了_____分鐘;
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______米,一共用了_____分鐘;
(3)在整個上學(xué)的途中______(哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是____米/分;
(4)小明出發(fā)多長時間離家1200米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一商店在某一時間以每件a元(a>0)的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%.
(1)當(dāng)a=60時,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?
(2)小安發(fā)現(xiàn):不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小安發(fā)現(xiàn)”是否正確?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠BOP與OP上點C,點A(在A的左側(cè)),嘉嘉進(jìn)行如下作圖:
①以點O為圓心,OC為半徑畫弧,交OB于點D,連接CD
②以點A為圓心,OC為半徑畫弧MN,交AP于點M
③以點M為圓心,CD為半徑畫弧,交MN于點E,連接ME,作射線AE
如圖所示,則下列結(jié)論不成立的是( )
A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC=∠AEM D. ∠OAE=∠BDC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,E是BC上一點,AF⊥DE于點F.
(1)求證:DFCD=AFCE.
(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角” (如圖)就是一例.這個三角形給出了(n=1,2,3,4,5,6)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)展開式中各項的系數(shù);第五行的五個數(shù)1,4,6,4,1,恰好對應(yīng)著展開式中各項的系數(shù),等等.
有如下三個結(jié)論:
①當(dāng)a=1,b=1時,代數(shù)式的值是1;
②當(dāng)a=-1,b=2時,代數(shù)式的值是1;
③當(dāng)代數(shù)式的值是1時,a的值是-2或-4.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號為( )
A. ①② B. ② C. ③ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點A出發(fā),沿AB方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;過點P作直線PF∥AD,PF交CD于點F,過點F作EF⊥BD,且與AD、BD分別交于點E、Q;連接PE,設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s)(0<t<10).
解答下列問題:
(1)填空:AB= cm;
(2)當(dāng)t為何值時,PE∥BD;
(3)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若用S表示圖形的面積,則是否存在某一時刻t,使得S四邊形APFE= S菱形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.
(1)將△AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到△BOD?
(2)若 的長為πcm,OD=3cm,求圖中陰影部分的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小彬買了A、B兩種書,單價分別是18元、10元.
(1)若兩種書共買了10本付款172元,求每種書各買了多少本?
(2)買10本時付款可能是123元嗎?請說明理由.
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