Question

在邊長為16cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體．
（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x來表示這個無蓋長方體的容積；
（2）當(dāng)剪去的小正方體的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大小．

Answer 1

解：（1）依題意得
長方體的容積為：x（16-2x）²；

（2）當(dāng)x=3時，x（16-2x）²=300cm³，
當(dāng)x=3.5時，x（16-2x）²=283.5cm³，
∴當(dāng)剪去的小正方體的邊長x的值為3cm的容積大．
分析：（1）由于正方形的邊長為16，同時在正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，剪去的小正方形的邊長為xcm，由此得到長方體的長、寬、高，最好利用長方體的容積公式即可求解；
（2）利用（1）的結(jié)論，分別把x=3和3.5代入其中計算即可求解．
點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式解決問題．